Üslü Sayılarda İşlemler
ÜSLÜ SAYILARDA İŞLEMLER
a.a.a.a.a…..a=an (n tane a’nın çarpımı) (a=taban,n=üs veya kuvvet)
3x3x3x3x3=35 (5 tane 3’ün yan yana yazılıp çarpılmasıdır.)
2x2x2x2x2x2x2x2x2=29
(-4)x(-4)=(-4)2
Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.Sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsızdır. 00=tanımsız
n0=1
(-1)0=1
70=1
Sıfırın sıfırdan farklı bütün kuvvetleri 0’a eşittir.
01=0
05=0
0109=0
10’un pozitif kuvvetleri:
101=10
102=100
103=1000
104=10000
10’un negatif kuvvetleri:
10-1=0,1
10-2=0,01
10-3=0,001
10-4=0,0001
Pozitif bir tam sayının tek ve çift kuvvetleri pozitiftir.
22=4
23=8
24=16
Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri daima negatif tam sayıdır.
(-2)1=-2
(-2)3=-8
(-2)5=-32
Negatif bir tam sayının çift kuvvetleri daima pozitif tam sayıdır.
(-2)2=4
(-2)4=16
(-2)6=64
Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken, benzer üslü ifadenin önündeki katsayılar toplanır veya çıkarılır.
x.an + y.an - z.an = (x+y-z).an
Üslü sayılarda çarpma işlemi iki farklı şekildedir.Üsler aynı olduğunda tabanlar çarpılır, tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır.
am . bm = (a.b)m
am . an = am+n
Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken katsayılar bölünür,aynı tabanın üsleri birbirinden çıkarılır.
am : an = am-n
Bir üslü ifade,paydan paydaya ya da paydadan paya alındığında üssünün işareti değişir.
(23) / (5-4) payla payda yer değiştirdiğinde (54) / (2-3)
a sıfırdan farklı bir tam sayı ve n doğal sayı olmak üzere a’nın negatif kuvvetleri:
a-1=1/a
a-2=1/a2
a-3=1/a3
Örnek: 26,0308 ondalıklı kesrini çözümleyelim.
2x101+6x100+0x10-1+3x10-2+0x10-3+8x10-4
Örnek: Çözümlemesi verilen 5x103+7x101+2x100+4x10-1+1x10-3+9x10-4 sayıyı bulalım.
5072,4019